MOMENTUM DAN IMPLUS

MOMENTUM DAN IMPLUS

Momentum, Impuls, dan Tumbukan Fisika – Momentum dapat didefinisikan sebagai perkalian antara massa benda dengan kecepatan benda tersebut. Ia merupakan bbesaran turunan dari massa, panjang, dan waktu. Momentum adalah besaran turunan yang muncul karena ada benda bermassa yang bergerak. Dalam fisika besaran turunan ini dilambangkan dengan huruf “P”. Berikut rumus momentum

P = mV

P = momentum (kg.m.s^-1)
m = massa benda (kg)
V = kecepatan benda (m.s^-1)

Dari rumus momentum di atas dapat disimpulkan momentum suatu benda akan semakin besar jika massa dan kecepatannya semakin bear. ini juga berlaku sebaliknya, semakin kecil massa atau kecepatan suatu benda maka akan semakin kecil pula momentumnya. Ilmu fisika mengenal yang namanya hukum kekalan momentum yang berbunyi

“Momentum sebelum dan sesudah tumbukan akan selalu sama”

Misalkan ada dua benda yang memiliki kecepatan dan massa masing-masing bertumbukan dan setelah tumbukan masing-masing benda  mempunyai kecepatan yang berbeda maka menurut hukum kekekalanmomentum

m₁V₁ +m₂V₂ = m₁V₁‘ + m₂V₂‘

Contoh Soal Momentum

Misalkan sobat hitung yang gemuk dengan berat badan 110 kg berlari dengan kecepatan tetap 72 km/jam. Berapa momentum dari sobat hitung tersebut?

P = m.v

Kecepatan harus dalam m/s, 72 km/ jam = 72000/3600 = 20 m/s

P = 110 x 20 = 2.220 kg m/s

Impuls

Perhatikann sobat, ketika bola kalian tendang pasti terjadi kontak kaki dengan bola, saat itu pula gaya dari kaki akan bekerja pada bola dalam tempo atau waktu yang sangat singkat. Waktunya hanya sepersekian sekon, selama terjadi kontak kaki sobat dengan bola. Bekerjanya gaya tersebut terhadap bola dalam waktu yang sangat singkat itulah yang disebut impuls. Lebih sederhananya, impuls adalah perkalian gaya (F) dengan selang waktu (t). Impuls bekerja di awal sehingga membuat sebuah benda bergerak dan mempunyai momentum. Secara matematis impuls dapat dirumuskan

I = F Δt

I = impuls (Nt)

F = gaya (N)

t = waktu (s)

Contoh Soal

Lionel messi mengambil tendangan bebas tepat di garis area pinalti lawan. Jika ia menendang dengan gaya 300 N dan kakinya bersentuhan dengan bola dalam waktu 0,15 sekon. Hitunglah berapa besar impuls yang terjadi

I = F.Δ t

I = 300. 0,15 = 45 Nt

Apa Hubungan Impul Dengan Momentum?

Salah satu hukum newton mengatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya.

F = m.a.

Jika kita masukkan ke rumus I = F. Δt

I = F. Δt

I = m.a (t2-t1)

I = m v/t (t2-t1)

I = m.v1 – mv2

Jadi dapat disimupulkan bahawa”Besarnya impuls yang bekerja/dikerjakan pada suatu benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.”

Tumbukan

Tumbukan merupakan peristiwa bertemunya dua buah benda yang bergerak. Saat tumbukan selalau berlaku hukum kekekalan momentum tapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Mungkin sebagian energi kinetik diubah menjadi energi panas akibat adanya tumbukan. Dikenal 3 jenis tumbukan.

1. Tumbukan Lenting Sempurna

Dua buah benda bisa dibilang mengalami tumbukan lenting sempurna bila tidak ada kehilangan energi kinetik ketika terjadi tumbukan. Energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan sama demikian juga dengan momentum dari sistem tersebut. Dalam tumbukan lenting sempurna secara matematis bisa dirumuskan

V₁ + V_1′ = V₂ + V₂‘

2. Tumbukan lenting Sebagian

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sebagaian bila ada kehilangan energi kinetik setelah tumbukan. Secara matematis kecepatan masing-masing benda sebelum dan sesudah tumbukan dapat diliha pada rumus berikut

eV₁ + V₁ = eV₂ + V₂

e pada persamaan di atas adalah koefiseien retitusi yang nilainya bergerak antara 0 sampai 1. Contoh tumbukan lenting sebagian yang pernah sobat hitung jumpai adalah bola bekel yang jatuh dan memantul berulang-ulang hingga akhirnya berhenti. Karena ada nilai e maka tinggi pantulann jadi lebih rendah dari pada tinggi mula-mul. Secara matemtis tinggi pantulna ke-n tumbukan adalah

h_n = h_o.e²ⁿ

contoh soal

Sebuah bola bekel jatuh dari ketinggian 4 meter, lalau dia mengalami pemantulan berulang. Jika koefisien restitusi adalah 0,7, maka berapa tinggi bola bekel setelah pemantulan ke-5?

Jawab

h₅ = 4.0,7¹⁰ = 0,113 m = 11,3 cm

3. Tumbukan tidak lenting sama sekali

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan tidak lenting sama sekali jika setelah tumbukan kedua benda tersebut menjadi satu dan setelah tumbukan kedua benda tersebut memiliki kecepatan yang sama. Momentum sebelum dan sesudah tumbukan juga bernilai sama. Secara matematis  dirumuskan

m₁V₁ + m₂V₂ =(m₁+m₂)V’

Contoh peristiwa tumbukan ini sering dijumpai dalam ayunan balistik.

Peristiwa Ayunan Balistik

Sebuah perluru dengan massa m ditembakkan dengan kecepatan v sehingga menumbuk sebuah balok yang terikat oleh tali. Jika setelah tumbukan keduanya menyaut dan mencapati tinggi maksimum H (titik puncah saat balok dan peluru berhenti). Maka kita dapatkan persamaan

mv = (m+M) √2gh

Contoh soal

Sebuah peluru bermassa 20 gram, ditembakkan mengenai sebuah balok pada ayunan balistik yang massanya 1 kg. Jika peluru tertancap pada balok hingga mereka mencapai tinggi maksimal 25 cm. Berapa kecepatan peluru mula-mula peluru tersebut?

mv = (m+M) √2gh
0,02.v = (0,02+1) √2.10.0,25
0,02.v = 1,02 √5
v = (1,02+√5)/0,02
v = 162,8 m/s

Momentum linear
Momentum linear atau biasa disingkat momentum didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kecepatan.
p = m v
Keterangan : p = momentum, m = massa (kilogram), v = kecepatan (meter/sekon)
Momentum merupakan besara vektor sehingga selain mempunyai besar, momentum juga mempunyai arah. Arah momentum sama dengan arah kecepatan benda atau arah gerakan benda.
Momentum berbanding lurus dengan massa dan kecepatan. Semakin besar massa, semakin besar momentum. Demikian juga semakin besar kecepatan, semakin besar momentum. Misalnya terdapat dua mobil, sebut saja mobil A dan mobil B. Jika massa mobil A lebih besar dari massa mobil B dan kedua mobil bergerak dengan kecepatan yang sama maka mobil A mempunyai momentum lebih besar daripada mobil B. Demikian juga jika mobil A dan mobil B mempunyai mempunyai massa sama dan mobil A bergerak lebih cepat daripada mobil B maka momentum mobil A lebih besar daripada momomentum mobil B. Apabila sebuah benda bermassa tidak bergerak atau diam maka momentum benda tersebut nol.
Satuan internasional momentum adalah kilogram meter / sekon, disingkat kg m/s.

Impuls
Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya atau resultan dengan gaya dengan selang waktu.

Teorema Impuls-Momentum

Teorema impuls – momentum diperoleh dengan cara menurunkan persamaan hukum II Newton dalam bentuk momentum.
Keterangan :

Contoh soal.
1. Bola bermassa 1 kg dilempar horisontal dengan kelajuan 2 m/s. Kemudian bola dipukul searah dengan arah mula-mula. Lamanya bola bersentuhan dengan pemukul 1 milisekon dan kelajuan bola setelah meninggalkan pemukul adalah 4 m/s. Berapa besar gaya yang diberikan oleh pemukul pada bola ?
Pembahasan
Diketahui :
Arah gerakan bola sama sehingga kelajuan awal dan kelajuan akhir mempunyai tanda yang sama.
Ditanya : gaya F
Jawab :
2. Bola bermassa 1 kg dilempar horisontal ke kanan dengan kelajuan 10 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s. Tentukan besar impuls yang bekerja pada bola.
Pembahasan
Diketahui :
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Arah gerakan atau arah kecepatan bola berlawanan karenanya kelajuan awal dan kelajuan akhir mempunyai tanda yang berbeda.
Ditanya : impuls (I)
Jawab :
I = m (vt – vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Tanda negatif menunjukan bahwa arah impuls sama dengan arah kelajuan akhir bola (ke kiri).

3. Seorang siswa memukul bola voli bermassa 0,1 kg yang pada mulanya diam. Tangan siswa tersebut bersentuhan dengan bola voli selama 0,01 detik. Setelah dipukul, bola voli bergerak dengan kelajuan 2 m/s. (a) Berapa besar gaya yang dikerjakan tangan siswa pada bola voli ? (b) Hukum III Newton menyatakan bahwa jika siswa mengerjakan gaya pada bola maka bola juga mengerjakan gaya pada siswa. Berapa besar gaya yang dikerjakan bola pada siswa ? (c) Jika tangan siswa bersentuhan dengan bola voli selama 0,001 sekon, berapa besar gaya yang dikerjakan bola pada tangan siswa ?
Pembahasan
Diketahui :
Ditanya : gaya F
Jawab :
(a) Gaya yang dikerjakan oleh tangan siswa pada bola jika waktu kontak 0,01 sekon
(b) Gaya yang dikerjakan oleh bola pada tangan siswa jika waktu kontak 0,01 sekon
Hukum III Newton : F aksi = – F reaksi
Besar gaya yang dikerjakan bola pada tangan siswa adalah 200 Newton.
(c) Gaya yang dikerjakan oleh bola pada tangan siswa jika waktu kontak 0,001 sekon
Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa gaya yang dikerjakan bola pada tangan siswa lebih besar ketika waktu kontak lebih singkat. Gaya yang lebih besar menyebabkan tangan siswa lebih sakit. Anda dapat membuktikan hal ini ketika bermain bola voli. Jika anda memukul bola voli yang lebih keras, waktu kontak antara tangan anda dengan bola lebih singkat dibandingkan ketika anda memukul bola yang lebih lembut. Perbedaan waktu kontak menyebabkan tangan anda terasa lebih sakit ketika memukul bola yang lebih keras.